数字孪生之古琴初探

——高频音池和横向槽

文/宋子军 李一凡 陈 彪

数字孪生（Digital Twin）被全球知名研究机构Gartner公司连续三年评为十大热点科技技术。其核心价值是针对复杂的产品，尤其是高端装备建立能够仿真实际产品各种物理性能的数字孪生模型，一方面，可以通过数字孪生模型来进行虚拟试验，减少实物样机的制造（图1），GE航空发动机的数字孪生运用实例。另一方面，可以将真实产品的实际运行状况和出现的各种异常征兆，通过传感器和工业互联网传给其对应的数字孪生模型，进行仿真分析，诊断出问题产生的原因，从而对产品运行进行状态监控和预测性维护，确保设备的正常运行，避免非计划性停机。在此基础上，企业还可以推进备品备件管理、设备维修服务管理等业务应用。应用Digital Twin技术不仅可以针对产品建立可以实现虚实融合的数字孪生模型，也可以帮助企业建立工厂的数字孪生模型，从而实现工厂的可视化、透明化，优化设备布局和工厂物流，提高设备绩效。因此，Digital Twin是企业提升产品创新能力，构建智能工厂的核心技术，具有广阔的应用前景。

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图1 GE航空发动机的数字孪生运用实例

中国的传统中重视音乐，重视得到了无以复加的地步。认为天下只有两件事情最重要，一是礼，一是乐，“礼”“乐”是关乎世道民心的。

“安上治民，莫善于礼，移风易俗，莫善于乐。”有了礼和乐，再配上“刑”“政”，也就是法律制度和管理手段，就可以社会安定，物阜民丰，天下太平， 万事大吉了。

因此《礼记》上说：“礼以道其志，乐以和其声，政以一其行，刑以防其奸。

礼乐刑政，其极一也，所以同民心而出治道也。”

士大夫是“礼乐不可斯须去身”，“君子无故不撤悬，士无故不撤琴瑟。”

古琴斫制在唐代到达一个巅峰。宋代和明代也具有很高的水平，虽然古琴的外形制式多种多样，但内部槽腹结构多年没有大的改变，一直沿袭古法。建国后和文革中，国家曾两次组织当时的古琴界大咖进行改革，结果不甚理想。

我们采用先进的数字孪生技术对古琴进行正向原创性创新研发，具有颠覆性。

《管子》第58篇《地员》中就已经有记载：

凡将起五音，凡首，先主一而三之。四开以合九九，以是生黄钟小素之首以成宫， 三分而益之以一，为百有八，为徵，不无有三分而去其乘，适足，以是生商，有三分而复于其所，以是成羽，有三分去其乘，适足，以是成角。

司马迁的《史记》八书的第三篇《律书》中，有更简洁的总结：

九九八十一为宫。

三分去一，五十四以为徵。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。

上述文献说明用数字比例的方法来定义音阶。意味着古琴从诞生的那一天起就是先进科学技术的具体代表，是技术和艺术的结晶。

我们按照现在国际通行的标准音高440Hz，能得到十三徽泛音对应的激励频率。

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表1 十三徽泛音对应的弦激励频率（单位Hz）

古琴作为一种传统的弦乐器，其基本发音原理是拨动琴弦产生激励，由面板和底板组成的琴体作为一个谐振腔响应琴弦的激励发出声音。那么琴体的固有频率和振型对音色起着非常重要的作用。

模态频率就是由质量分布和刚度分布决定的，模态阶数越低，模态有效质量越大；模态阶数越高，模态有效质量越小。从这可以看出，模态阶数越高，参与模态运动的有效质量越少，从振型的复杂程度上也可以反映出这一点，低阶模态振型为结构的整体振型，而高阶模态更多为结构局部模态，所以要想古琴高音音色好，就要在古琴琴体上设计制造出高音对应的固有频率振动模态，能对高音弦位的振动做出响应。

我们设计了高频音池，图2显示了高频音池和高频纳音的形状和位置。高频音池为薄壳结构，本身也具有一系列的固有频率的振型，它本身的更高频部分振型比较杂乱， 容易引起杂音，也就是人们说的声音发空，所以我们在高频音池内加高频纳音，用来限制它本身的杂波。我们建立了数字模型用计算机进行仿真计算，图3是有限元分析结果，表明高频音池是亥姆赫兹振动模型，是比较好的发音形态。同时在实际的古琴槽腹中挖出高频音池和纳音，实际对比验证。图4显示了多种不同位置的多个高频音池的试验验证。

实际工作表明，采用数字孪生的技术，可以对古琴进行比较深入的原创性探索研究，目前已经产生一系列的技术成果，我们会陆续发布，这是第一期。

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图2 古琴槽腹里的高频音池和高频纳音结构

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图3 高频音池和高频纳音结构的有限元分析结果

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图4 高频音池实际产品的验证

古琴底板为木质材料纵向制造，木质材料的强度特性是各向异性的，木材不同， 纵向的杨氏模量是横向的几倍不等，而底板在调节古琴整体的几个固有频率方面起着至关重要的作用，本专利挖了一些横向槽，使得底板纵向的强度发生一定的改变，图5显示的是数字横向槽模型，图6的横向槽计算结果表明，此种结构可以改变底板的振动形态。通过改变横向槽的数量、位置和间隔，从而调节底板的纵向强度，以及纵向和横向强度的比例，从而调节古琴整体的几个固有频率振型，改进古琴的音色。图7为横向槽实际验证的照片。实际样机有很好的效果。

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图5 底板横向槽数字建模

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图6 横向槽有限元分析

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图7 横向槽验证

高频音池申请发明专利，横向槽申请实用新型专利。经过试验样机验证。事实证明，数字孪生技术可以极大地促进古琴的进步与发展，将对古琴非遗传承工作带来原创性和颠覆性的改变。

我国的音乐水平在古代就是世界领先的，具体到古琴，更是科学和艺术的结晶。古琴现存曲目三千多首，是乐器里最多的。我们通过数字孪生技术对古琴进行研究，还只是刚刚开始，希望能够抛砖引玉，使得更多的专家老师进入这一领域，共同把我们古琴做好，把我们的民族管弦乐器做好，弘扬我们优秀的传统文化。

参考文献：

[1]杨帆.《对不同材质古琴琴体声学特性的有限元分析》，新疆艺术学院。

[2]陈璇.《古琴共鸣体声学振动特性的研究和分析》，长春理工大学。  

[3]孙兆永.《古琴泛音调弦的物理基础和音律分析》，中国科学院。